17 Человек стоит на расстоянии 4,2 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 6 м. Тень человека равна 1,8 м. Какого роста человек (в метрах)?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим высоту столба как \( H = 6 \) м, расстояние от столба до человека как \( d = 4.2 \) м, длину тени человека как \( t = 1.8 \) м. Обозначим рост человека как \( h \).
2. Шаг 2: Длина отрезка от основания столба до конца тени человека равна сумме расстояния от столба до человека и длины тени: \( D = d + t = 4.2 + 1.8 = 6 \) м.
3. Шаг 3: Подобные треугольники: Большой треугольник (фонарь, основание столба, конец тени) и маленький треугольник (человек, основание человека, конец тени).
4. Шаг 4: Составляем пропорцию, используя подобие треугольников: \( \frac{H}{h} = \frac{D}{t} \).
5. Шаг 5: Подставляем известные значения: \( \frac{6}{h} = \frac{6}{1.8} \).
6. Шаг 6: Вычисляем \( h \): \( h = \frac{6 \cdot 1.8}{6} = 1.8 \).

Ответ: 1.8