17) $\dfrac{b}{a^2-ab}:\dfrac{b^2}{a^2-b^2}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 17) $\dfrac{b}{a^2-ab}:\dfrac{b^2}{a^2-b^2}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\dfrac{b}{a(a-b)}:\dfrac{b^2}{(a-b)(a+b)}=\dfrac{b}{a(a-b)}\cdot\dfrac{(a-b)(a+b)}{b^2}=\dfrac{a+b}{ab}.\]

Из условий существования исходного выражения: $a\ne0$, $a\ne b$, $a\ne -b$, $b\ne0$.

Ответ: $\dfrac{a+b}{ab}$, где $a\ne0$, $a\ne b$, $a\ne -b$, $b\ne0$.

17) \(\dfrac{b}{a^2-ab}:\dfrac{b^2}{a^2-b^2}\);