17. Диагональ прямоугольника образует угол 47° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Это приводит к образованию равнобедренных треугольников, что позволяет использовать свойства углов.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Пусть дан прямоугольник ABCD, диагонали AC и BD пересекаются в точке O.
2. Шаг 2: Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам: AO = BO = CO = DO.
3. Шаг 3: Рассмотрим треугольник AOB. Так как AO = BO, он является равнобедренным.
4. Шаг 4: По условию, угол между диагональю (например, AC) и стороной (например, AB) равен 47°. Это угол CAB = 47°.
5. Шаг 5: В равнобедренном треугольнике AOB, угол OAB = 47°.
6. Шаг 6: Сумма углов в треугольнике AOB равна 180°. Угол AOB + угол OAB + угол OBA = 180°.
7. Шаг 7: Так как треугольник AOB равнобедренный, угол OBA = угол OAB = 47°.
8. Шаг 8: Находим угол AOB:
   \( ext{Угол AOB} = 180^ ext{o} - ( ext{Угол OAB} + ext{Угол OBA}) \)
   \( ext{Угол AOB} = 180^ ext{o} - (47^ ext{o} + 47^ ext{o}) \)
   \( ext{Угол AOB} = 180^ ext{o} - 94^ ext{o} = 86^ ext{o} \)
9. Шаг 9: Угол AOB является острым углом между диагоналями.

Ответ: 86