17. Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. AB = 16. Найдите AC.

Решение:

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Это значит, что \( AC = BD \) и \( AO = OC = BO = OD \).

По условию \( AB = 16 \). Так как \( ABCD \) — прямоугольник, то \( AB = CD = 16 \).

Также \( BO = 17 \).

Диагональ \( BD = BO + OD \). Поскольку \( BO = OD \), то \( BD = 17 + 17 = 34 \).

Так как диагонали прямоугольника равны, \( AC = BD \).

Следовательно, \( AC = 34 \).

Ответ: 34.