17 Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. ВО = 11, AB = 10. Найдите AC.

Решение:

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.

Диагонали прямоугольника ABCD — это AC и BD.

Точка пересечения диагоналей — O.

Следовательно, $$AO = BO = CO = DO$$.

По условию, $$BO = 11$$.

Значит, $$AO = CO = DO = 11$$.

Длина диагонали BD равна $$BO + DO = 11 + 11 = 22$$.

Так как диагонали прямоугольника равны, то $$AC = BD$$.

$$AC = 22$$.

Сторона AB = 10 в данном случае является избыточной информацией для нахождения длины диагонали, но может быть использована для нахождения других элементов (например, угла между диагоналями).

Ответ: 22