17. Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, ВО = 17, AB = 16. Найдите AC.

Решение:

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, \( AC = BD \) и \( AO = BO = CO = DO \).

1. По условию, \( BO = 17 \).
2. Так как диагонали равны, \( BD = 2 \cdot BO = 2 \cdot 17 = 34 \).
3. Так как \( AC = BD \), то \( AC = 34 \).

Ответ: 34.