17 Диагонали АС и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, BO=17, AB=16. Найдите АС.

Задание 17. Диагонали прямоугольника

Дано:

• Прямоугольник ABCD.
• Диагонали AC и BD пересекаются в точке O.

• \[ BO = 17 \]

• \[ AB = 16 \]

Найти:

\[ AC \]

Решение:

1. В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.
2. Это означает, что:

   \[ AC = BD \]

   и

   \[ AO = OC = BO = OD \]

3. Нам дано, что

   \[ BO = 17 \]

   .
4. Следовательно,

   \[ BD = 2 \cdot BO = 2 \cdot 17 = 34 \]

   .
5. Так как

   \[ AC = BD \]

   , то

   \[ AC = 34 \]

   .

Ответ: 34