Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Задание 17. Площадь параллелограмма
Для нахождения площади параллелограмма по диагоналям и углу между ними существует специальная формула.
Дано:
- Диагональ \( d_1 = 10 \)
- Диагональ \( d_2 = 26 \)
- Угол между диагоналями: \( \alpha = 30^\circ \)
Найти: площадь параллелограмма \( S \).
Решение:
- Формула для нахождения площади параллелограмма через диагонали и угол между ними:
\[ S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin \alpha \]
где \( d_1 \) и \( d_2 \) — длины диагоналей, а \( \alpha \) — угол между ними.
- Подставим известные значения в формулу:
\[ S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 26 \cdot \sin 30^\circ \]
Нам известно, что \( \sin 30^\circ = 0.5 \) (или \( \frac{1}{2} \)).
\[ S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 26 \cdot 0.5 \]
\[ S = 5 \cdot 26 \cdot 0.5 \]
\[ S = 130 \cdot 0.5 \]
\[ S = 65 \]
Ответ: 65
