17. Два пешехода вышли одновременно из одного пункта. Первый шёл со скоростью 6 км/ч. Через 3 ч пешеходы удалились на 30 км друг от друга. Найти скорость второго пешехода. Найдите все возможные варианты.

Решение:

Дано:

Скорость первого пешехода (v₁) = 6 км/ч

Время (t) = 3 ч

Расстояние между пешеходами (S_разн) = 30 км

Найти:

Скорость второго пешехода (v₂)

Решение:

1. Найдем расстояние, которое прошёл первый пешеход за 3 часа:

\( S_1 = v_1 \times t = 6 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \times 3 \text{ ч} = 18 \text{ км} \)

Теперь рассмотрим два возможных варианта расположения пешеходов:

Вариант 1: Пешеходы движутся в разных направлениях.

В этом случае расстояние между ними равно сумме расстояний, пройденных каждым пешеходом.

2. Найдем расстояние, которое прошёл второй пешеход:

\( S_2 = S_{разн} - S_1 = 30 \text{ км} - 18 \text{ км} = 12 \text{ км} \)

3. Найдем скорость второго пешехода:

\( v_2 = \frac{S_2}{t} = \frac{12 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 4 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \)

Вариант 2: Пешеходы движутся в одном направлении.

В этом случае расстояние между ними равно разнице расстояний, пройденных каждым пешеходом. Так как второй пешеход прошёл меньшее расстояние (12 км), значит, первый пешеход (18 км) догнал его и обогнал.

\( S_1 - S_2 = S_{разн} \)

\( 18 \text{ км} - S_2 = 30 \text{ км} \)

\( S_2 = 18 \text{ км} - 30 \text{ км} = -12 \text{ км} \)

Отрицательное расстояние означает, что второй пешеход был впереди первого, но двигался медленнее. В этом случае, расстояние, пройденное вторым пешеходом, будет равно:

\( S_2 = S_1 + S_{разн} = 18 \text{ км} + 30 \text{ км} = 48 \text{ км} \)

Тогда скорость второго пешехода будет:

\( v_2 = \frac{S_2}{t} = \frac{48 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 16 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \)

Ответ: Скорость второго пешехода может быть 4 км/ч (движутся в разные стороны) или 16 км/ч (движутся в одном направлении, второй пешеход отстаёт).