17. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

Обозначим третье ребро через \(c\). По формуле диагонали прямоугольного параллелепипеда:

\(2^2+4^2+c^2=6^2\).

\(4+16+c^2=36\), откуда \(c^2=16\), значит, \(c=4\).

Площадь поверхности:

\(S=2(ab+ac+bc)=2(2\cdot4+2\cdot4+4\cdot4)=2(8+8+16)=64\).

Ответ: 64.