17. Если диагональ куба равна 7√3, то объём куба равен:

Решение:

Диагональ куба \( d \) связана с длиной его ребра \( a \) формулой \( d = a\sqrt{3} \). Объем куба \( V \) равен \( V = a^3 \).

1. Найдем длину ребра куба: \( 7\sqrt{3} = a\sqrt{3} \) ⇒ \( a = 7 \).
2. Вычислим объём куба: \( V = a^3 = 7^3 = 343 \).

Ответ: 4. 343