21. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y = х³ в точке с абсциссой хо = 1

Решение:

Угловой коэффициент касательной к графику функции \( y = f(x) \) в точке \( x_0 \) равен значению производной этой функции в данной точке, то есть \( k = f'(x_0) \).

Дана функция \( y = x^3 \).

1. Найдем производную функции: \( y' = (x^3)' = 3x^2 \).
2. Найдем значение производной в точке \( x_0 = 1 \): \( y'(1) = 3 · 1^2 = 3 · 1 = 3 \).

Ответ: 1. 3