17) \(\frac{(a-b)^4}{(a+b)^4 \cdot (a-b)^3} \cdot (a+b)^6 =\)

Решение:

Используем свойства степеней \( \frac{x^m}{x^n} = x^{m-n} \) и \( x^m \cdot x^n = x^{m+n} \).

1. Упростим первую дробь:
• \( \frac{(a-b)^4}{(a-b)^3} = (a-b)^{4-3} = a-b \)
• Получаем: \( \frac{a-b}{(a+b)^4} \)
2. Теперь умножим полученное выражение на \( (a+b)^6 \):
• \( \frac{a-b}{(a+b)^4} \cdot (a+b)^6 = (a-b) \cdot (a+b)^{6-4} = (a-b)(a+b)^2 \)

Ответ: \( (a-b)(a+b)^2 \)