16) \( \frac{(a+b)^3 \cdot (a+2b)^4}{(a+2b)^2 \cdot (a+b)^2} \)

Решение:

Сгруппируем множители с одинаковыми основаниями и применим свойства степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

1. \( \frac{(a+b)^3}{(a+b)^2} = (a+b)^{3-2} = (a+b)^1 = (a+b) \)
2. \( \frac{(a+2b)^4}{(a+2b)^2} = (a+2b)^{4-2} = (a+2b)^2 \)
3. \( (a+b) \cdot (a+2b)^2 \)

Ответ: \( (a+b)(a+2b)^2 \)