17. Квадрат разбит на два прямоугольника с периметрами 9 и 15. Найдите периметр квадрата.

Пусть сторона квадрата равна a, а разрез делит его на прямоугольники со сторонами a и x, а также a и a − x.

Сумма периметров прямоугольников равна 2(a + x) + 2(a + a − x) = 6a. По условию эта сумма равна 9 + 15 = 24, поэтому 6a = 24 и a = 4.

Периметр квадрата равен 4a = 4 · 4 = 16.

Ответ: 16.