17. На рис. 1 изображены графики двух линейных функций. Укажите, какие функции соответствуют этим графикам. 1) y = 2x + 2 и y = -2x - 2 2) y = -2x + 2 и y = -2x - 2 3) y = 2x + 2 и y = 2x - 2 4) y = 2x - 2 и y = -2x + 2

Решение:

На рисунке изображены две прямые.

Прямая 1 (идет из левого верхнего угла в правый нижний):

Эта прямая имеет отрицательный угловой коэффициент (наклон). Проходит через точку \( (0, 2) \) (y-перехват) и через точку \( (1, 0) \).

Используя формулу \( y = kx + b \), где \( b \) - y-перехват:

\( b = 2 \).

Подставим точку \( (1, 0) \):

\( 0 = k(1) + 2 \)

\( k = -2 \).

Уравнение прямой 1: \( y = -2x + 2 \).

Прямая 2 (идет из левого нижнего угла в правый верхний):

Эта прямая имеет положительный угловой коэффициент (наклон). Проходит через точку \( (0, -2) \) (y-перехват) и через точку \( (1, 0) \).

Используя формулу \( y = kx + b \), где \( b \) - y-перехват:

\( b = -2 \).

Подставим точку \( (1, 0) \):

\( 0 = k(1) - 2 \)

\( k = 2 \).

Уравнение прямой 2: \( y = 2x - 2 \).

Таким образом, функции соответствуют \( y = -2x + 2 \) и \( y = 2x - 2 \).

Сравним с вариантами ответов:

• Вариант 1: \( y = 2x + 2 \) и \( y = -2x - 2 \) - не совпадает.
• Вариант 2: \( y = -2x + 2 \) и \( y = -2x - 2 \) - не совпадает (вторая прямая).
• Вариант 3: \( y = 2x + 2 \) и \( y = 2x - 2 \) - не совпадает (первая прямая).
• Вариант 4: \( y = 2x - 2 \) и \( y = -2x + 2 \) - совпадает.

Ответ: 4