17. На заводе имеется генератор с ЭДС \(\varepsilon=50\) В и внутренним сопротивлением \(r=1\) Ом. Инженер подключает к генератору нагрузку, используя реостат, чтобы установить сопротивление нагрузки \(R\) (в омах). Сила тока в цепи (в амперах) определяется законом Ома: \(I=\frac{\varepsilon}{r+R}\). Тепловая мощность (в ваттах), выделяемая в нагрузке, может быть рассчитана по формуле Джоуля — Ленца: \(P=I^2R\). Какова максимальная тепловая мощность \(P\), которая может быть выделена нагрузкой?

Подставим выражение для силы тока в формулу мощности:

\(P=I^2R=\frac{\varepsilon^2R}{(r+R)^2}\).

При фиксированных \(\varepsilon\) и \(r\) эта мощность максимальна при \(R=r\). Тогда

\(P_{\max}=\frac{\varepsilon^2}{4r}=\frac{50^2}{4\cdot1}=625\) Вт.

Ответ: 625 Вт.