№17. Найдите две последние цифры числа 82**, если оно делится на 90.

Краткое пояснение:

Чтобы число делилось на 90, оно должно делиться одновременно на 9 и на 10. Делимость на 10 означает, что последняя цифра числа — 0. Делимость на 9 означает, что сумма цифр числа должна делиться на 9.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Условие делимости на 90 означает, что число должно делиться на 9 и на 10.
2. Шаг 2: Если число делится на 10, его последняя цифра должна быть 0. Итак, последняя цифра искомого числа — 0.
3. Шаг 3: Теперь мы имеем число вида 82*0. Для делимости на 9, сумма цифр числа должна делиться на 9.
   Сумма цифр = 8 + 2 + '*' + 0 = 10 + '*'.
4. Шаг 4: Наименьшее число, на которое нужно умножить 10, чтобы получить число, делящееся на 9, это 8 (так как 10+8 = 18, а 18 делится на 9).
5. Шаг 5: Таким образом, пропущенная цифра — 8. Искомое число — 8280.
6. Шаг 6: Две последние цифры числа 8280 — это 8 и 0.

Ответ: 80