17. Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 57 (см. рис. 23).

Решение:

1. Связь квадрата и окружности: Когда квадрат описан вокруг окружности, диаметр этой окружности равен стороне квадрата.
2. Диаметр окружности: Радиус окружности дан и равен 57. Диаметр равен двум радиусам: \( d = 2 \times r \).
3. Расчет диаметра: \( d = 2 \times 57 = 114 \).
4. Сторона квадрата: Таким образом, сторона квадрата равна 114.
5. Площадь квадрата: Площадь квадрата вычисляется по формуле \( S = a^2 \), где \( a \) — длина стороны квадрата.
6. Расчет площади: \( S = 114^2 = 12996 \).

Ответ: 12996