18. Найдите тангенс угла, изображённого на рисунке 24.

Решение:

1. Определение тангенса: Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к прилежащему катету.
2. Анализ рисунка: На рисунке 24 изображен угол \(\alpha\) (угол AOB). Можно построить прямоугольный треугольник, используя сетку.
3. Построение прямоугольного треугольника: Опустим перпендикуляр из точки A на ось OB. Получим прямоугольный треугольник.
4. Измерение катетов: Посчитаем стороны по клеткам:
   • Противолежащий катет (высота от A до оси OB): 3 клетки.
   • Прилежащий катет (расстояние от O до основания перпендикуляра): 4 клетки.
5. Расчет тангенса: \( \tan(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{3}{4} \).

Ответ: 0.75