17. Найдите значение выражения \(\frac{7b^2}{a^2-9} : \frac{7b}{a-3}\) при \(a = -4.5\) и \(b = 6\).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем деление дробей как умножение на обратную дробь.
   \(\frac{7b^2}{a^2-9} \cdot \frac{a-3}{7b}\)
2. Шаг 2: Разложим знаменатель первой дроби на множители (разность квадратов): \(a^2 - 9 = (a-3)(a+3)\).
   \(\frac{7b^2}{(a-3)(a+3)} \cdot \frac{a-3}{7b}\)
3. Шаг 3: Сократим дробь. Сокращаются \(7b\) и \((a-3)\).
   \(\frac{b}{a+3}\)
4. Шаг 4: Подставим значения \(a = -4.5\) и \(b = 6\).
   \(\frac{6}{-4.5+3} = \frac{6}{-1.5}\)
5. Шаг 5: Вычислим результат.
   \(\frac{6}{-1.5} = -4\)

Ответ: -4