Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
20. Найдите значение выражения \((\frac{16a^2}{1} - \frac{1}{25b^2}) : (4a - \frac{1}{5b})\) при \(a = -\frac{3}{4}\) и \(b = -\frac{1}{20}\).
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Данное выражение представляет собой разность квадратов, деленную на другую разность. Для решения необходимо разложить разность квадратов, выполнить деление, упростить выражение и подставить заданные значения переменных.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Запишем первую часть выражения как разность квадратов: \((\frac{16a^2}{1} - \frac{1}{25b^2}) = (4a)^2 - (\frac{1}{5b})^2\).
- Шаг 2: Разложим разность квадратов по формуле \(x^2 - y^2 = (x-y)(x+y)\).
\[(4a - \frac{1}{5b})(4a + \frac{1}{5b})\] - Шаг 3: Теперь подставим это в исходное выражение:
\[ \frac{(4a - \frac{1}{5b})(4a + \frac{1}{5b})}{1} : (4a - \frac{1}{5b}) \] - Шаг 4: Запишем деление как умножение на обратную дробь.
\[ (4a - \frac{1}{5b})(4a + \frac{1}{5b}) \cdot \frac{1}{(4a - \frac{1}{5b})} \] - Шаг 5: Сократим \((4a - \frac{1}{5b})\).
\[ 4a + \frac{1}{5b} \] - Шаг 6: Подставим значения \(a = -\frac{3}{4}\) и \(b = -\frac{1}{20}\).
\[ 4(-\frac{3}{4}) + \frac{1}{5(-\frac{1}{20})} \] - Шаг 7: Выполним вычисления.
\[ -3 + \frac{1}{-\frac{5}{20}} = -3 + \frac{1}{-\frac{1}{4}} = -3 + (-4) = -7 \]
Ответ: -7
Похожие
