17. Основания трапеции равны 3 и 16, одна из боковых сторон равна 16√2, а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции.

Высота трапеции равна перпендикулярной составляющей боковой стороны: \(h=16\sqrt2\cdot\sin135^\circ=16\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2}{2}=16\).

Площадь трапеции: \(S=\frac{3+16}{2}\cdot16=152\).

Ответ: 152.