7. Какое из данных чисел принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √6 2) √7 3) √40 4) √51

Возведём границы промежутка в квадрат:

\(6^2=36\), \(7^2=49\).

Следовательно, подкоренное выражение должно принадлежать промежутку \([36;49]\). Из предложенных чисел этому условию удовлетворяет 40.

\(\sqrt{40}\in[6;7]\).

Ответ: 3) \(\sqrt{40}\).