17. Основания трапеции равны 7 и 13. Найдите меньший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Решение:

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Диагональ трапеции, пересекая среднюю линию, делит её на два отрезка.

Каждый из этих отрезков параллелен основаниям и равен половине одного из оснований.

Основания трапеции равны \( a = 7 \) и \( b = 13 \).

Длина средней линии \( m = \frac{a+b}{2} = \frac{7+13}{2} = \frac{20}{2} = 10 \).

Диагональ делит среднюю линию на отрезки, равные \( \frac{a}{2} \) и \( \frac{b}{2} \).

Отрезки равны: \( \frac{7}{2} = 3.5 \) и \( \frac{13}{2} = 6.5 \).

Меньший из этих отрезков равен \( 3.5 \).

Ответ: 3.5.