19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам. 2) Боковые стороны любой трапеции равны. 3) Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают.

Решение:

Проверим каждое утверждение:

1. Сумма углов любого треугольника, в том числе и равнобедренного, равна 180 градусам. Это утверждение верно.
2. Боковые стороны любой трапеции равны. Это утверждение неверно. Только у равнобедренной трапеции боковые стороны равны. У произвольной трапеции они могут быть разными.
3. Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают. Это утверждение верно. В равностороннем треугольнике все центры (центр вписанной окружности, центр описанной окружности, точка пересечения медиан, точка пересечения высот, точка пересечения биссектрис) совпадают.

Верными являются утверждения 1 и 3.

Ответ: 13.