17. Периметр ромба равен 40, а один из углов равен \(30^\circ\). Найдите площадь ромба.

Все стороны ромба равны, поэтому длина стороны \(40:4=10\).

Площадь ромба равна произведению двух соседних сторон на синус угла между ними: \(S=10\cdot10\cdot\sin 30^\circ=100\cdot\frac12=50\).

Ответ: 50.