17. Площадь параллелограмма ABCD равна 6. Точка Е — сере- дина стороны AB. Найдите площадь трапеции EBCD.

Решение:

Площадь параллелограмма \( ABCD \) равна 6.

Точка \( E \) — середина стороны \( AB \).

Площадь трапеции \( EBCD \) равна площади параллелограмма \( ABCD \) минус площадь треугольника \( ADE \).

Площадь параллелограмма \( S_{ABCD} = AB \cdot h \), где \( h \) — высота, проведённая к стороне \( AB \).

Площадь треугольника \( ADE \) равна \( S_{ADE} = \frac{1}{2} \cdot AE \cdot h \).

Так как \( E \) — середина \( AB \), то \( AE = \frac{1}{2} AB \).

Следовательно, \( S_{ADE} = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{2} AB) \cdot h = \frac{1}{4} (AB \cdot h) = \frac{1}{4} S_{ABCD} \).

1. Площадь треугольника \( ADE \) равна: \( S_{ADE} = \frac{1}{4} \cdot 6 = 1,5 \)
2. Площадь трапеции \( EBCD \) равна: \( S_{EBCD} = S_{ABCD} - S_{ADE} = 6 - 1,5 = 4,5 \)

Ответ: 4,5.