17 Площадь параллелограмма равна 36, а длины его сторон равны 6 и 12. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.

Решение:

Площадь параллелограмма \( S \) можно вычислить по формуле \( S = a \cdot h_a \), где \( a \) — сторона, а \( h_a \) — высота, проведённая к этой стороне.

Известно, что \( S = 36 \).

Стороны параллелограмма равны \( a = 6 \) и \( b = 12 \).

1. Найдем высоту \( h_a \), проведённую к стороне \( a = 6 \):

\( 36 = 6 \cdot h_a \)

\( h_a = \frac{36}{6} = 6 \)

2. Найдем высоту \( h_b \), проведённую к стороне \( b = 12 \):

\( 36 = 12 \cdot h_b \)

\( h_b = \frac{36}{12} = 3 \)

Высоты параллелограмма равны 6 и 3. Большая высота равна 6.

Ответ: 6.