17. При подключении последовательного контура к источнику переменного тока амплитуда силы тока I (в амперах) в цепи зависит от циклической частоты ω (в рад/с) и выражается формулой: I = U/√(R² + (ωL − 1/(ωC))²), где U = 220 В — амплитуда напряжения источника, R = 44 Ом — активное сопротивление цепи, L = 0,2 Гн — индуктивность катушки, а C = 20 мкФ = 20 · 10⁻⁶ Ф — ёмкость конденсатора. Найдите наибольшую возможную силу тока (в амперах) в этой цепи.

В знаменателе формулы стоит корень из \(R^2\) и квадрата выражения. Квадрат неотрицателен, поэтому знаменатель минимален, когда \(\omega L-\frac1{\omega C}=0\). Такая частота существует и равна \(\omega=\frac1{\sqrt{LC}}\).

При этой частоте знаменатель равен \(R\), следовательно, наибольшая сила тока:

\[I_{\max}=\frac{U}{R}=\frac{220}{44}=5\text{ А}.\]

Ответ: 5 А.