Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
17. Сократите дробь (буквами обозначены натуральные числа): a) \(\frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 7}\); б) \(\frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 5}\); в) \(\frac{6 \cdot 7}{25 \cdot 8}\); г) \(\frac{9 \cdot 5}{7 \cdot 6}\); д) \(\frac{13 \cdot 15}{25 \cdot 26}\); е) \(\frac{11 \cdot 18}{24 \cdot 55}\); ж) \(\frac{11 \cdot 3 \cdot 5}{9 \cdot 7 \cdot 22}\); з) \(\frac{6 \cdot 5 \cdot 7}{25 \cdot 18 \cdot 13}\); и) \(\frac{18 \cdot m}{30 \cdot m}\); к) \(\frac{12 \cdot n}{16 \cdot n}\); л) \(\frac{16 \cdot a}{24 \cdot b}\); м) \(\frac{24 \cdot x}{36 \cdot y}\).
Ответ:
a) \(\frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 7} = \frac{5}{7}\)
б) \(\frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 5} = \frac{3}{8}\)
в) \(\frac{6 \cdot 7}{25 \cdot 8} = \frac{3 \cdot 7}{25 \cdot 4} = \frac{21}{100}\)
г) \(\frac{9 \cdot 5}{7 \cdot 6} = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 2} = \frac{15}{14}\)
д) \(\frac{13 \cdot 15}{25 \cdot 26} = \frac{13 \cdot 3 \cdot 5}{5 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 13} = \frac{3}{10}\)
е) \(\frac{11 \cdot 18}{24 \cdot 55} = \frac{11 \cdot 2 \cdot 9}{2 \cdot 12 \cdot 5 \cdot 11} = \frac{9}{12 \cdot 5} = \frac{3}{4 \cdot 5} = \frac{3}{20}\)
ж) \(\frac{11 \cdot 3 \cdot 5}{9 \cdot 7 \cdot 22} = \frac{11 \cdot 3 \cdot 5}{3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 11} = \frac{5}{3 \cdot 7 \cdot 2} = \frac{5}{42}\)
з) \(\frac{6 \cdot 5 \cdot 7}{25 \cdot 18 \cdot 13} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7}{5 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 9 \cdot 13} = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 13} = \frac{7}{5 \cdot 3 \cdot 13} = \frac{7}{195}\)
и) \(\frac{18 \cdot m}{30 \cdot m} = \frac{18}{30} = \frac{3}{5}\)
к) \(\frac{12 \cdot n}{16 \cdot n} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4}\)
л) \(\frac{16 \cdot a}{24 \cdot b} = \frac{2 \cdot 8 \cdot a}{3 \cdot 8 \cdot b} = \frac{2a}{3b}\)
м) \(\frac{24 \cdot x}{36 \cdot y} = \frac{2 \cdot 12 \cdot x}{3 \cdot 12 \cdot y} = \frac{2x}{3y}\)
Ответ: а) \(\frac{5}{7}\), б) \(\frac{3}{8}\), в) \(\frac{21}{100}\), г) \(\frac{15}{14}\), д) \(\frac{3}{10}\), е) \(\frac{3}{20}\), ж) \(\frac{5}{42}\), з) \(\frac{7}{195}\), и) \(\frac{3}{5}\), к) \(\frac{3}{4}\), л) \(\frac{2a}{3b}\), м) \(\frac{2x}{3y}\).
Похожие
- 16. Запишите четыре значения переменной, при которых можно сократить дробь: a) \(\frac{x}{30}\); б) \(\frac{y}{36}\); в) \(\frac{m}{33}\); г) \(\frac{n}{22}\).
- 17. Сократите дробь (буквами обозначены натуральные числа): a) \(\frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 7}\); б) \(\frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 5}\); в) \(\frac{6 \cdot 7}{25 \cdot 8}\); г) \(\frac{9 \cdot 5}{7 \cdot 6}\); д) \(\frac{13 \cdot 15}{25 \cdot 26}\); е) \(\frac{11 \cdot 18}{24 \cdot 55}\); ж) \(\frac{11 \cdot 3 \cdot 5}{9 \cdot 7 \cdot 22}\); з) \(\frac{6 \cdot 5 \cdot 7}{25 \cdot 18 \cdot 13}\); и) \(\frac{18 \cdot m}{30 \cdot m}\); к) \(\frac{12 \cdot n}{16 \cdot n}\); л) \(\frac{16 \cdot a}{24 \cdot b}\); м) \(\frac{24 \cdot x}{36 \cdot y}\).
- 18. Примените распределительный закон и сократите дробь: a) \(\frac{5 \cdot 16 - 5 \cdot 7}{15}\); б) \(\frac{4 \cdot 15 - 4 \cdot 7}{12}\); в) \(\frac{9 \cdot 13 + 9 \cdot 4}{15 \cdot 17}\); г) \(\frac{12 \cdot 13}{8 \cdot 11 + 8 \cdot 2}\); д) \(\frac{14 \cdot 7 - 5 \cdot 14}{21 \cdot 8 + 21 \cdot 4}\); е) \(\frac{24 \cdot 2 + 4 \cdot 24}{36 \cdot 9 - 7 \cdot 36}\).
- 21. Примените основное свойство дроби и найдите значение a, при котором верно равенство: a) \(\frac{a}{9} = \frac{15}{27}\); б) \(\frac{6}{a} = \frac{24}{28}\); в) \(\frac{36}{60} = \frac{a}{5}\); г) \(\frac{45}{80} = \frac{9}{a}\).
