Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
18. Примените распределительный закон и сократите дробь: a) \(\frac{5 \cdot 16 - 5 \cdot 7}{15}\); б) \(\frac{4 \cdot 15 - 4 \cdot 7}{12}\); в) \(\frac{9 \cdot 13 + 9 \cdot 4}{15 \cdot 17}\); г) \(\frac{12 \cdot 13}{8 \cdot 11 + 8 \cdot 2}\); д) \(\frac{14 \cdot 7 - 5 \cdot 14}{21 \cdot 8 + 21 \cdot 4}\); е) \(\frac{24 \cdot 2 + 4 \cdot 24}{36 \cdot 9 - 7 \cdot 36}\).
Ответ:
a) \(\frac{5 \cdot 16 - 5 \cdot 7}{15} = \frac{5(16-7)}{15} = \frac{5 \cdot 9}{15} = \frac{45}{15} = 3\)
б) \(\frac{4 \cdot 15 - 4 \cdot 7}{12} = \frac{4(15-7)}{12} = \frac{4 \cdot 8}{12} = \frac{32}{12} = \frac{8}{3}\)
в) \(\frac{9 \cdot 13 + 9 \cdot 4}{15 \cdot 17} = \frac{9(13+4)}{15 \cdot 17} = \frac{9 \cdot 17}{15 \cdot 17} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5}\)
г) \(\frac{12 \cdot 13}{8 \cdot 11 + 8 \cdot 2} = \frac{12 \cdot 13}{8(11+2)} = \frac{12 \cdot 13}{8 \cdot 13} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}\)
д) \(\frac{14 \cdot 7 - 5 \cdot 14}{21 \cdot 8 + 21 \cdot 4} = \frac{14(7-5)}{21(8+4)} = \frac{14 \cdot 2}{21 \cdot 12} = \frac{28}{252} = \frac{2 \cdot 14}{18 \cdot 14} = \frac{2}{18} = \frac{1}{9}\)
е) \(\frac{24 \cdot 2 + 4 \cdot 24}{36 \cdot 9 - 7 \cdot 36} = \frac{24(2+4)}{36(9-7)} = \frac{24 \cdot 6}{36 \cdot 2} = \frac{24}{12} = 2\)
Ответ: a) 3; б) \(\frac{8}{3}\); в) \(\frac{3}{5}\); г) \(\frac{3}{2}\); д) \(\frac{1}{9}\); е) 2.
Похожие
- 16. Запишите четыре значения переменной, при которых можно сократить дробь: a) \(\frac{x}{30}\); б) \(\frac{y}{36}\); в) \(\frac{m}{33}\); г) \(\frac{n}{22}\).
- 17. Сократите дробь (буквами обозначены натуральные числа): a) \(\frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 7}\); б) \(\frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 5}\); в) \(\frac{6 \cdot 7}{25 \cdot 8}\); г) \(\frac{9 \cdot 5}{7 \cdot 6}\); д) \(\frac{13 \cdot 15}{25 \cdot 26}\); е) \(\frac{11 \cdot 18}{24 \cdot 55}\); ж) \(\frac{11 \cdot 3 \cdot 5}{9 \cdot 7 \cdot 22}\); з) \(\frac{6 \cdot 5 \cdot 7}{25 \cdot 18 \cdot 13}\); и) \(\frac{18 \cdot m}{30 \cdot m}\); к) \(\frac{12 \cdot n}{16 \cdot n}\); л) \(\frac{16 \cdot a}{24 \cdot b}\); м) \(\frac{24 \cdot x}{36 \cdot y}\).
- 18. Примените распределительный закон и сократите дробь: a) \(\frac{5 \cdot 16 - 5 \cdot 7}{15}\); б) \(\frac{4 \cdot 15 - 4 \cdot 7}{12}\); в) \(\frac{9 \cdot 13 + 9 \cdot 4}{15 \cdot 17}\); г) \(\frac{12 \cdot 13}{8 \cdot 11 + 8 \cdot 2}\); д) \(\frac{14 \cdot 7 - 5 \cdot 14}{21 \cdot 8 + 21 \cdot 4}\); е) \(\frac{24 \cdot 2 + 4 \cdot 24}{36 \cdot 9 - 7 \cdot 36}\).
- 21. Примените основное свойство дроби и найдите значение a, при котором верно равенство: a) \(\frac{a}{9} = \frac{15}{27}\); б) \(\frac{6}{a} = \frac{24}{28}\); в) \(\frac{36}{60} = \frac{a}{5}\); г) \(\frac{45}{80} = \frac{9}{a}\).
