№ 17 Среднесуточная температура воздуха в течение месяца составляла (в °С): 17 10 10 19 11 14 10 13 11 25 13 18 21 14 5 8 15 8 10 7 23 10 10 8 16 7 17 12 5 8 Построить вариационный ряд, интервальный ряд (h=3), гистограмму, полигон. Найти: выборочное среднее; моду; медиану; размах.

Решение:

Данные: 17, 10, 10, 19, 11, 14, 10, 13, 11, 25, 13, 18, 21, 14, 5, 8, 15, 8, 10, 7, 23, 10, 10, 8, 16, 7, 17, 12, 5, 8.

1. Вариационный ряд:

Ранжируем данные: 5, 5, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 10, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 12, 13, 13, 14, 14, 15, 16, 17, 17, 18, 19, 21, 23, 25.

2. Интервальный ряд (h=3):

Минимальное значение: 5. Максимальное значение: 25. Размах: 25 - 5 = 20.

Количество интервалов: \( k = \lceil \frac{20}{3} \rceil = \lceil 6.67 \rceil = 7 \).

• [5; 8) - 5 (5, 5, 7, 7)
• [8; 11) - 10 (8, 8, 8, 8, 10, 10, 10, 10, 10)
• [11; 14) - 7 (11, 11, 12, 13, 13)
• [14; 17) - 5 (14, 14, 15, 16)
• [17; 20) - 4 (17, 17, 18, 19)
• [20; 23) - 2 (21, 23)
• [23; 26) - 3 (25)

3. Выборочное среднее:

\( \bar{x} = \frac{5+5+7+7+8+8+8+8+10+10+10+10+10+11+11+12+13+13+14+14+15+16+17+17+18+19+21+23+25}{29} = \frac{328}{29} \approx 11.31 \)

4. Мода:

Наиболее часто встречающееся значение: 10 (встречается 5 раз).

5. Медиана:

Так как количество данных (29) нечетное, медиана — это среднее значение: 11.

6. Размах:

Максимальное значение - минимальное значение: \( 25 - 5 = 20 \).

Ответ: Выборочное среднее \( \approx 11.31 \), мода = 10, медиана = 11, размах = 20.