№ 18 Среднемесячная температура в течение года составляла (в °С): 0 -13 -2 +7 +15 +23 +25 +23 +11 +5 -1 -3 Построить вариационный ряд, интервальный ряд (h=11), гистограмму, полигон. Найти: выборочное среднее; моду; медиану; размах.

Решение:

Данные: 0, -13, -2, +7, +15, +23, +25, +23, +11, +5, -1, -3.

1. Вариационный ряд:

Ранжируем данные: -13, -3, -2, -1, 0, 5, 7, 11, 15, 23, 23, 25.

2. Интервальный ряд (h=11):

Минимальное значение: -13. Максимальное значение: 25. Размах: 25 - (-13) = 38.

Количество интервалов: \( k = \lceil \frac{38}{11} \rceil = \lceil 3.45 \rceil = 4 \).

• [-13; -2) - 3 (-13, -3, -2)
• [-2; 9) - 4 (-1, 0, 5, 7)
• [9; 20) - 2 (11, 15)
• [20; 31) - 3 (23, 23, 25)

3. Выборочное среднее:

\( \bar{x} = \frac{-13 + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 5 + 7 + 11 + 15 + 23 + 23 + 25}{12} = \frac{97}{12} \approx 8.08 \)

4. Мода:

Наиболее часто встречающееся значение: 23 (встречается 2 раза).

5. Медиана:

Так как количество данных (12) четное, медиана — это среднее двух центральных значений: \( (7 + 11) / 2 = 9 \).

6. Размах:

Максимальное значение - минимальное значение: \( 25 - (-13) = 38 \).

Ответ: Выборочное среднее \( \approx 8.08 \), мода = 23, медиана = 9, размах = 38.