17. Сторона квадрата равна 5√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Краткая запись:

• Сторона квадрата (a): 5√2
• Найти: Диагональ (d) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Используем теорему Пифагора. В прямоугольном треугольнике, образованном двумя сторонами квадрата и диагональю, диагональ является гипотенузой.


2. a² + a² = d²
3. 2a² = d²


4. Шаг 2: Подставляем значение стороны квадрата.


5. d² = 2 ⋅ (5√2)²
6. d² = 2 ⋅ (25 ⋅ 2)
7. d² = 2 ⋅ 50
8. d² = 100


9. Шаг 3: Находим диагональ, извлекая квадратный корень.


10. d = √100
11. d = 10

Ответ: 10