17. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 256°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны. Обозначим меньший угол трапеции как α, а больший как β. Из свойств трапеции мы знаем, что сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°. То есть, α + β = 180°. Также, в равнобедренной трапеции есть два меньших угла, равных α, и два больших угла, равных β. Из условия известно, что сумма двух углов равна 256°. Рассмотрим два случая: 1. Сумма двух меньших углов: 2α = 256°. Тогда α = 256°/2 = 128°. Но это противоречит свойству углов, так как меньший угол в трапеции не может быть больше 90°. 2. Сумма двух больших углов: 2β = 256°. Тогда β = 256°/2 = 128°. Теперь найдем меньший угол α, используя свойство, что α + β = 180°: α = 180° - β = 180° - 128° = 52°. Ответ: 52.