17. Тип 8 № 412229. Найдите значение выражения $\frac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}$ при $a=4$ и $b=7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 17. Тип 8 № 412229. Найдите значение выражения $\frac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}$ при $a=4$ и $b=7$.$ Фото задания

17. Тип 8 № 412229. Найдите значение выражения $\frac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}$ при $a=4$ и $b=7$.

Accepted Answer

Подставим значения и объединим корни:

$\frac{\sqrt{25\cdot4^9}\cdot\sqrt{16\cdot7^8}}{\sqrt{4^5\cdot7^8}}=\sqrt{\frac{25\cdot16\cdot4^9\cdot7^{16}}{4^5\cdot7^8}}=\sqrt{400\cdot4^4\cdot7^8}.$

Извлечём корень: $20\cdot4^2\cdot7^4=20\cdot16\cdot2401=768320.$

Ответ: 768320.

17. Тип 8 № 412229. Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}\) при \(a=4\) и \(b=7\).

Ответ: