17. Точка О – центр окружности, ∠ACB = 25°. Найдите величину угла АОВ (в градусах).

Привет! Эта задачка — точная копия №14. Мы знаем, что центральный угол в два раза больше вписанного, если они опираются на одну дугу. Здесь ∠ACB = 25° — вписанный, а ∠AOB — центральный, и оба относятся к дуге AB.

Решение:

1. Вписанный угол ∠ACB = 25°.
2. Центральный угол ∠AOB опирается на ту же дугу AB.
3. Поэтому, ∠AOB = ∠ACB * 2.
4. ∠AOB = 25° * 2 = 50°.

Ответ: 50