Контрольные задания > 17. Точка О – центр окружности, на которой точки А, В и С. Известно, что ∠ABC=56° и ∠AOC = 112°. Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

17. Точка О – центр окружности, на которой точки А, В и С. Известно, что ∠ABC=56° и ∠AOC = 112°. Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Угол AOC является центральным углом, опирающимся на дугу АС. Угол ABC является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу АС. Угол ABC = Угол AOC / 2 = 112° / 2 = 56°. Это соответствует условию.
В треугольнике BOC, OB = OC (радиусы), значит, треугольник равнобедренный.
Угол BOC = 180° - Угол AOB. Угол AOB = 180° - Угол AOC = 180° - 112° = 68°.
Угол BOC = 180° - 68° = 112°.
В равнобедренном треугольнике BOC, Угол OBC = Угол OCB = (180° - Угол BOC) / 2 = (180° - 112°) / 2 = 68° / 2 = 34°.
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие