17. У короля страны Богатси в погребах лежат сокровища. Всего их три вида: алмазы, рубины и изумруды. Сокровищ у короля настолько много, что он измеряет их количество массой, а не стоимостью. Масса алмазов относится к массе рубинов как 3:5, а масса изумрудов относится к массе алмазов как 19,5:28.5. Найдите массу каждого вида сокровищ, если рубинов у короля на 300 тонн больше, чем изумрудов.

1. Пусть масса рубинов = 5x, тогда масса алмазов = 3x. Масса изумрудов = (19.5/28.5) * 3x = (195/285) * 3x = (13/19) * 3x = 39x/19.

2. Разница между рубинами и изумрудами: 5x - 39x/19 = 300. Умножаем на 19: 95x - 39x = 5700. 56x = 5700. x = 5700/56 = 712.5/7.

3. Масса рубинов = 5 * (712.5/7) = 3562.5/7 ≈ 508.93 тонн. Масса алмазов = 3 * (712.5/7) = 2137.5/7 ≈ 305.36 тонн. Масса изумрудов = (39/19) * (712.5/7) = 27787.5/133 ≈ 208.93 тонн.

Ответ: Рубины ≈ 508.93 т, Алмазы ≈ 305.36 т, Изумруды ≈ 208.93 т.