17. В прямоугольнике диагональ равна 14, угол между ней и одной из сторон равен 30°, длина этой стороны - 7√3. Найдите площадь прямоугольника, делённую на √3.

Пусть диагональ прямоугольника равна d = 14, угол между диагональю и одной из сторон равен 30°. Длина стороны, прилежащей к углу 30°, равна a = 7√3. Пусть b - другая сторона. Зная, что диагональ прямоугольника образует прямоугольный треугольник со сторонами, мы можем найти сторону b через синус 30°, \(\sin(30^\circ) = \frac{b}{d}\) => \(b = d * \sin(30^\circ)\) . \(b = 14 * \frac{1}{2} = 7\). Площадь прямоугольника равна \(S = a * b = 7\sqrt{3} * 7 = 49\sqrt{3}\). Площадь, деленная на \(\sqrt{3}\) равна \(\frac{49\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 49\). Ответ: 49.