17. В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ∠BDA = 40° и ∠BDC = 24°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Так как в трапеции \(AD\parallel BC\), а боковые стороны равны, трапеция равнобедренная; её углы при основании AD равны.

Угол при вершине D равен сумме углов, на которые его делит диагональ BD: \(\angle CDA=\angle BDC+\angle BDA=24^\circ+40^\circ=64^\circ\). Следовательно, \(\angle DAB=64^\circ\).

В треугольнике ABD сумма углов равна 180°:

\(\angle ABD=180^\circ-40^\circ-64^\circ=76^\circ\).

Ответ: 76°.