17) В треугольнике ABC известно, что AB = 6, BC = 12, sin∠ABC = 1/4. Найдите площадь треугольника ABC.

Используем формулу площади по двум сторонам и синусу угла между ними:

\(S=\frac{1}{2}AB\cdot BC\cdot\sin\angle ABC\).

Подставим данные:

\(S=\frac{1}{2}\cdot6\cdot12\cdot\frac{1}{4}=9\).

Ответ: 9.