17 Выполните действие: a) 1/3 + 1/2; б) 2/5 + 3/10; в) 7/8 - 3/16; г) 11/12 - 3/4; д) 4/15 + 3/12; e) 2/9 + 11/15

Решение:

а) \( \frac{1}{3} + \frac{1}{2} \)

Общий знаменатель — 6.

\( \frac{1 × 2}{3 × 2} + \frac{1 × 3}{2 × 3} = \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{2+3}{6} = \frac{5}{6} \)

б) \( \frac{2}{5} + \frac{3}{10} \)

Общий знаменатель — 10.

\( \frac{2 × 2}{5 × 2} + \frac{3}{10} = \frac{4}{10} + \frac{3}{10} = \frac{4+3}{10} = \frac{7}{10} \)

в) \( \frac{7}{8} - \frac{3}{16} \)

Общий знаменатель — 16.

\( \frac{7 × 2}{8 × 2} - \frac{3}{16} = \frac{14}{16} - \frac{3}{16} = \frac{14-3}{16} = \frac{11}{16} \)

г) \( \frac{11}{12} - \frac{3}{4} \)

Общий знаменатель — 12.

\( \frac{11}{12} - \frac{3 × 3}{4 × 3} = \frac{11}{12} - \frac{9}{12} = \frac{11-9}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6} \)

д) \( \frac{4}{15} + \frac{3}{12} \)

Общий знаменатель — 60.

\( \frac{4 × 4}{15 × 4} + \frac{3 × 5}{12 × 5} = \frac{16}{60} + \frac{15}{60} = \frac{16+15}{60} = \frac{31}{60} \)

е) \( \frac{2}{9} + \frac{11}{15} \)

Общий знаменатель — 45.

\( \frac{2 × 5}{9 × 5} + \frac{11 × 3}{15 × 3} = \frac{10}{45} + \frac{33}{45} = \frac{10+33}{45} = \frac{43}{45} \)

Ответ: а) \( \frac{5}{6} \); б) \( \frac{7}{10} \); в) \( \frac{11}{16} \); г) \( \frac{1}{6} \); д) \( \frac{31}{60} \); е) \( \frac{43}{45} \).