17. Выполните действие: a) 1/3 + 1/2; б) 2/5 + 3/10; в) 7/8 - 3/16; г) 11/12 - 3/4; д) 4/15 + 3/12; е) 2/9 + 11/15

Задание 17. Вычислим значения выражений

а)

• Чтобы сложить дроби 1/3 и 1/2, приведем их к общему знаменателю 6:


• \( \frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} + \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{2}{6} + \frac{3}{6} \)


• Складываем числители: \( \frac{2 + 3}{6} = \frac{5}{6} \)

Ответ: 5/6

б)

• Чтобы сложить дроби 2/5 и 3/10, приведем их к общему знаменателю 10:


• \( \frac{2}{5} + \frac{3}{10} = \frac{2 \times 2}{5 \times 2} + \frac{3}{10} = \frac{4}{10} + \frac{3}{10} \)


• Складываем числители: \( \frac{4 + 3}{10} = \frac{7}{10} \)

Ответ: 7/10

в)

• Чтобы вычесть дроби 7/8 и 3/16, приведем их к общему знаменателю 16:


• \( \frac{7}{8} - \frac{3}{16} = \frac{7 \times 2}{8 \times 2} - \frac{3}{16} = \frac{14}{16} - \frac{3}{16} \)


• Вычитаем числители: \( \frac{14 - 3}{16} = \frac{11}{16} \)

Ответ: 11/16

г)

• Чтобы вычесть дроби 11/12 и 3/4, приведем их к общему знаменателю 12:


• \( \frac{11}{12} - \frac{3}{4} = \frac{11}{12} - \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{11}{12} - \frac{9}{12} \)


• Вычитаем числители: \( \frac{11 - 9}{12} = \frac{2}{12} \)


• Сокращаем дробь: \( \frac{2}{12} = \frac{1}{6} \)

Ответ: 1/6

д)

• Чтобы сложить дроби 4/15 и 3/12, сначала найдем общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для 15 и 12 равен 60:


• \( \frac{4}{15} + \frac{3}{12} = \frac{4 \times 4}{15 \times 4} + \frac{3 \times 5}{12 \times 5} = \frac{16}{60} + \frac{15}{60} \)


• Складываем числители: \( \frac{16 + 15}{60} = \frac{31}{60} \)

Ответ: 31/60

е)

• Чтобы сложить дроби 2/9 и 11/15, найдем общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для 9 и 15 равен 45:


• \( \frac{2}{9} + \frac{11}{15} = \frac{2 \times 5}{9 \times 5} + \frac{11 \times 3}{15 \times 3} = \frac{10}{45} + \frac{33}{45} \)


• Складываем числители: \( \frac{10 + 33}{45} = \frac{43}{45} \)

Ответ: 43/45