17. Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 4 и HD = 1. Найдите площадь ромба.

Сторона ромба \(AD=AH+HD=4+1=5\). Все стороны ромба равны, поэтому \(AB=5\).

Треугольник ABH прямоугольный, где AB — гипотенуза, AH = 4. По теореме Пифагора:

\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3\).

Площадь ромба равна произведению стороны на высоту: \(S=AD\cdot BH=5\cdot3=15\).

Ответ: 15.