171. Докажите, что числа 864 и 875 взаимно простые.

Применим алгоритм Евклида:

1. \(875-864=11\);
2. \(864=11\cdot78+6\);
3. \(11=6+5\);
4. \(6=5+1\).

Последний ненулевой остаток равен 1, значит, \(\operatorname{НОД}(864,875)=1\).

Следовательно, числа 864 и 875 взаимно простые.