Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 171. Какие из дробей вида \(\frac{n}{12}\), где \(n \in \mathbb{N}\), принадлежат отрезку \(\left[\frac{1}{12};…Фото задания

Ответ:

Задание 171

Краткое пояснение: Нам нужно найти натуральные числа \(n\), при которых дробь \(\frac{n}{12}\) будет находиться между \(\frac{1}{12}\) и \(\frac{1}{2}\) (включительно).

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Преобразуем отрезок, чтобы все дроби имели одинаковый знаменатель 12. \( \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{6}{12} \). Теперь отрезок выглядит так: \( \left[\frac{1}{12}; \frac{6}{12}\right] \).
  2. Шаг 2: Нам нужно найти натуральные числа \(n\), для которых \( \frac{1}{12} \le \frac{n}{12} \le \frac{6}{12} \).
  3. Шаг 3: Так как знаменатели одинаковые, мы можем сравнить числители: \( 1 \le n \le 6 \).
  4. Шаг 4: Поскольку \(n \in \mathbb{N}\) (натуральные числа), \(n\) может быть равно 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Ответ: Дроби вида \(\frac{n}{12}\), где \(n \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\).