172. Найдите дроби вида $\frac{1}{n}$, где $n \in \mathbb{N}$, принадлежащие отрезку $\left[\frac{1}{36}; \frac{1}{4}\right]$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 172. Найдите дроби вида $\frac{1}{n}$, где $n \in \mathbb{N}$, принадлежащие отрезку \(\left[\frac{1}{36};…$ Фото задания

Accepted Answer

Краткое пояснение: Ищем натуральные числа $n$, для которых дробь $\frac{1}{n}$ лежит в заданном отрезке.

Шаг 1: У нас есть отрезок $\left[\frac{1}{36}; \frac{1}{4}\right]$ и дроби вида $\frac{1}{n}$.
Шаг 2: Нам нужно найти такие $n \in \mathbb{N}$, чтобы $ \frac{1}{36} \le \frac{1}{n} \le \frac{1}{4} $.
Шаг 3: Когда числители дробей равны, чем больше знаменатель, тем меньше значение дроби. Следовательно, чтобы $ \frac{1}{n} $ было больше или равно $ \frac{1}{36} $, $n$ должно быть меньше или равно 36. Чтобы $ \frac{1}{n} $ было меньше или равно $ \frac{1}{4} $, $n$ должно быть больше или равно 4.
Шаг 4: Объединяя эти условия, получаем $ 4 \le n \le 36 $.
Шаг 5: Так как $n$ — натуральное число, $n$ может принимать значения от 4 до 36 включительно.

Ответ: Дроби вида $\frac{1}{n}$, где $n \in \{4, 5, ..., 36\}$.

172. Найдите дроби вида \(\frac{1}{n}\), где \(n \in \mathbb{N}\), принадлежащие отрезку \(\left[\frac{1}{36}; \frac{1}{4}\right]\).