171. Найдите наименьшее общее кратное: 1) первых пяти натуральных чисел; 2) первых пяти чётных чисел; 3) первых пяти простых чисел.

1. Первые пять натуральных чисел: 1, 2, 3, 4, 5. Тогда \(\operatorname{НОК}(1,2,3,4,5)=2^2\cdot3\cdot5=60\).
2. Первые пять чётных чисел: 2, 4, 6, 8, 10. Наибольшие степени простых множителей: \(2^3\), \(3\) и \(5\). Поэтому \(\operatorname{НОК}=2^3\cdot3\cdot5=120\).
3. Первые пять простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11. Они попарно различны, поэтому их НОК равен произведению: \(2\cdot3\cdot5\cdot7\cdot11=2310\).

Ответ: 1) 60; 2) 120; 3) 2310.