172. Брус составлен из пяти одинаковых кубов, ребро каждого из которых равно a см. Запишите формулы для вычисления объёма V (в см³) и площади S поверхности (в см²) бруса. Пользуясь этими формулами, найдите V и S, если: а) a = 4; б) a = 12.

По рисунку пять кубов расположены в ряд по высоте, поэтому брус имеет размеры \(a\times a\times5a\).

Объём: \(V=a\cdot a\cdot5a=5a^3\). Площадь поверхности: \(S=2(a^2+a\cdot5a+a\cdot5a)=22a^2\).

1. При \(a=4\): \(V=5\cdot4^3=320\) см³; \(S=22\cdot4^2=352\) см².
2. При \(a=12\): \(V=5\cdot12^3=8640\) см³; \(S=22\cdot12^2=3168\) см².

Ответ: \(V=5a^3\), \(S=22a^2\); а) 320 см³ и 352 см²; б) 8640 см³ и 3168 см².